Inizio discussione equazioni differenziali ordinarie. 

Richiami sul teorema di esistenza e unicita`. Abbiamo visto un controesempio [y' = ^(1/3) ] in cui sono violate le condizioni del teorema nel punto y(0) = 0, e l'equazione ammette piu` soluzioni del problema a valori iniziali.

Esempio di problema a valori di bordo  [y''(x) + lambda y(x) = 0 con y(0) = y(L) = 0]. Abbiamo visto come l'esistenza o meno di soluzioni non nulle dipenda da lambda: si hanno soluzioni non nulle solo per lambda = ((n Pi)/L )^2 per n intero positivo. 

Abbiamo visto alcuni metodi diretti per la soluzione di equazioni differenziali semplici: le equazioni separabili, le equazioni in forma di differenziale esatto (metodo del potenziale), e equazioni lineari a coefficienti costanti. 

Abbiamo iniziato a parlare di equazioni lineari a coefficienti non costanti introducendo il Wronskiano. 

Forma della funzione potenziale nell'esempio risolto a lezione (anche sulle note) sul metodo del differenziale esatto. 

Forma di una particolare soluzione dell'equazione differenziale ottenuta come superficie di livello del potenziale. Si noti che la funzione y(x) ha due rami distinti. Il punto in cui y'(x) = infinito e` un punto in cui non si applicano le condizioni del teorema di esistenza e unicita`.