Abbiamo descritto metodi di risoluzione o analisi di un'equazione differenziale ordinaria lineare di ordine 2 tramite espansione in serie nella variabile. 

Abbiamo distinto punti regolari, singolarita` fuchsiane e singolarita` irregolari, spiegando come costruire una base di due soluzioni intorno  a un punto regolare, o una singolarita` fuchsiana, tramite una serie convergente. 

Per le singolarita` fuchsiane in particolare abbiamo riepilogato come ottenere l'equazione indiciale. 

Abbiamo visto esplicitamente l'esempio della soluzione per serie dell'equazione di Airy, che ci ha permesso di scrivere la soluzione come sovrapposizione di due funzioni ipergeometriche calcolando esplicitamente i coefficienti delle serie. 

Abbiamo riepilogato come classificare il comportamento del punto all'infinito, e notato che si tratta di una singolarita` irregolare per l'equazione di Airy. Nella prossima lezione capiremo come ottenere il comportamento asintotico in questo punto.