Schema della sezione

    • Abbiamo iniziato a discutere di equazioni alle derivate parziali (PDE). Abbiamo discusso il concetto di equazioni lineari, quasi-lineari e completamente nonlineari, e discusso di come in alcuni casi il problema di Cauchy alle condizioni iniziali puo` non avere soluzione nel caso delle equazioni a derivate parziali. 

      Abbiamo visto come risolvere in modo generale equazioni di ordine 1 con il metodo delle caratteristiche, discutendo alcuni esempi. 

      Abbiamo poi trattato in dettaglio l'esempio dell'equazione del trasporto lineare, discutendo anche di come risolverla in presenza di un termine inomogeneo. 

      Alla fine della lezione abbiamo iniziato a discutere di come usare il metodo delle curve caratteristiche per equazioni quasi-lineari, dimostrando che le curve caratteristiche (definite come curve integrali di equazioni differenziali ordinarie costruite con i coefficienti dell'equazione) sono curve che giacciono sempre sul grafico delle soluzioni della PDE.

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