Abbiamo discusso come risolvere l'equazione di Laplace con condizioni di bordo di Dirichlet generiche per tre tipi di domini: dominio rettangolare, dominio definito dall'interno di un disco, dominio definito da una corona circolare.

Abbiamo poi discusso il metodo delle funzioni di Green per le equazioni di Laplace e Poisson. Abbiamo derivato le funzioni di Green per il problema in spazio infinito in dimensioni D=2 e D=3, e abbiamo poi descritto la formula di rappresentazione delle soluzioni in un dominio finito ottenuta usando le identita` di Green.

Infine, abbiamo descritto la nozione di funzione di Green per un dominio spaziale finito generico. Abbiamo infine descritto esplicitamente un caso particolare in cui questa funzione di Green si puo` trovare con il metodo delle immagini: la funzione di Green per il dominio definito da un semipiano in D=2.