Questo corso propone un’esplorazione del sistema binario in chiave interdisciplinare e inclusiva, attraverso l’intreccio tra storia della matematica, informatica, logica e costruzione di materiali didattici tangibili. Il percorso analizza l'evoluzione e le applicazioni della numerazione in base 2, dalle antiche radici storiche e ricreative (dall'I Ching al ventaglio di Lucas) fino alla formalizzazione di George Boole, padre dell’algebra booleana, e all'elettronica, rendendo l'apprendimento di questi concetti matematici un'esperienza concreta, inclusiva e laboratoriale, anche grazie alla modellazione 3D e all'integrazione del Braille. Il MOOC si articola in quattro moduli tematici, che spaziano dalle basi aritmetiche del sistema numerico all'indagine storica, fino alla progettazione di un contatore binario meccanico e alla sperimentazione pratica con circuiti e operatori logici.
Il MOOC è organizzato in 4 moduli, per un totale di 12 video, in cui vengono presentati i concetti fondamentali del sistema binario e si esplorano le potenzialità di un approccio interdisciplinare a questo tema. Il percorso intreccia infatti l'evoluzione storica, i principi logici e l'apprendimento esperienziale, rendendo tangibili le operazioni matematiche attraverso l'uso di materiali manipolabili (come i cubi assemblabili).
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Modulo A – Le fondamenta del sistema binario
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Modulo B – Uno sguardo alla storia del sistema binario
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Modulo C – Tatto e tecnologia: il contatore binario
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Modulo D - Logica e circuiti
Conoscenza e comprensione
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Conoscere i fondamenti teorici del sistema di numerazione binario, le operazioni aritmetiche fondamentali in base 2 e la notazione polinomiale.
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Riconoscere le radici storiche e transdisciplinari della logica binaria, dall’I Ching alle idee di Leibniz, Boole e Peano.
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Conoscere i principi della produzione additiva (stampa 3D), le fasi di modellazione digitale, i parametri di stampa e le principali problematiche tecniche del processo.
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Conoscere le componenti di un circuito e il funzionamento dei simulatori disponibili online.
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Comprendere il funzionamento logico ed elettronico dei connettivi (AND, OR, XOR, NOT) e dei circuiti sommatori (half adder e full adder).
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Identificare le potenzialità delle tecnologie digitali e della manipolazione tattile (Braille) per un approccio inclusivo e accessibile alle discipline STEM.
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Saper selezionare progetti con licenze aperte (Creative Commons) per poterli utilizzare, modificare e condividere come risorsa educativa digitale e progetto maker.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
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Eseguire conversioni di base e operazioni matematiche nel sistema binario applicando algoritmi e metodi manipolativi.
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Utilizzare software di modellazione online per progettare e personalizzare oggetti didattici come il contatore binario meccanico.
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Integrare strumenti di fabbricazione digitale e materiali "poveri" per la realizzazione di macchine matematiche e modelli fisici del calcolo.
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Progettare, simulare e costruire circuiti logici complessi utilizzando componenti attivi (transistor) e passivi (LED, resistori) per implementare funzioni booleane.
Autonomia di giudizio
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Valutare criticamente il passaggio dall'astrazione logico-matematica alla sua materializzazione meccanica ed elettronica.
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Riflettere sull'impatto delle tecnologie inclusive e del design for all nella democratizzazione dell'accesso al sapere scientifico.
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Analizzare e risolvere problemi tecnici (problem solving) legati alla prototipazione rapida e alla configurazione di circuiti logici.
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Valutare l'efficacia di diversi approcci didattici (storico, laboratoriale, digitale) nella trasmissione dei concetti dell'algebra di Boole.
Abilità comunicative
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Comunicare in modo chiaro e con rigore terminologico il funzionamento di sistemi binari, circuiti logici e processi di stampa 3D.
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Elaborare contenuti educativi transdisciplinari che colleghino la storia della logica alle moderne tecnologie digitali.
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Argomentare le scelte progettuali effettuate nella creazione di modelli matematici, evidenziandone il valore inclusivo e didattico.
Capacità di apprendimento
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Sviluppare autonomia nell'esplorazione di risorse digitali, piattaforme di slicing e software di simulazione circuitale.
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Collegare in modo autonomo la storia della matematica ad altri ambiti del sapere (filosofia orientale, informatica, elettronica, tecnologia dei materiali).
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Sviluppare competenze nella progettazione di attività formative innovative che integrino il "learning by doing" con lo studio delle fonti storiche e scientifiche.
Superamento di quiz.
All’interno di ciascun modulo sono presenti diverse lezioni, composte da video, testi scritti, articoli scientifici, quiz con valutazione automatica e collegamenti esterni a risorse digitali.
Competenze matematiche di base, acquisite durante la scuola primaria e/o la scuola secondaria di primo grado e/o il primo biennio della scuola secondaria di secondo grado.
Dr.ssa Daniela Tossini
Dr. Giovanni Longo
Prof.ssa Elena Scalambro
Dr.ssa Erika Luciano
Contatti dei docenti:
tossini@mat.uniroma2.it
longo@ism.cnr.it
elena.scalambro@unito.it
erika.luciano@unito.it
Per problemi tecnici:
edvancedeh@unito.it