Questo corso espone quello che possiamo considerare il cuore algebro-geometrico della Fisica Teorica del XXI secolo nonché uno dei pilastri portanti di tutta la Matematica moderna dalla seconda metà del XIX secolo a tuttoggi: La Teoria dei Gruppi.
Il corso è interamente basato sul libro di testo:
GROUPS & MANIFOLDS, authors Prof.s Pietro G. Fré & Alexander Fedotov
Gli argomenti coperti in toto od in parte sono:
1) Concetti Generali Algebrici (Gruppi, Anelli, Algebre e Corpi)
2) Teoria dei Gruppi Finiti e delle loro Rappresentazioni irrididucibili
3) Teoremi fondamentali sulla struttura delle Algebre di Lie
4) Classificazione delle Algebre di Lie Semisemplici e Diagrammi di Dynkin
5) Sistemi di radici e Reticolo dei Pesi: Teoria Generale delle Rappresentazioni nel formalismo di Cartan-Weyl.
6) Nozioni introduttive di Geometria differenziale, Definizioni base di varietà differenziali e di Gruppi di Lie. Identificazione della relazione tra gruppi di Lie ed Algebre di Lie.
Il Corso ha sia una destinazione generale poichè la teoria dei gruppi è ubiquita in quasi ogni ramo della fisica della chimica, della cristallografia e della teoria dei sistemi complessi, sia propedeutico al corso di Relatività Generale, tenuto dallo stesso docente,
Il corso è interamente basato sul libro di testo:
GROUPS & MANIFOLDS, authors Prof.s Pietro G. Fré & Alexander Fedotov
Gli argomenti coperti in toto od in parte sono:
1) Concetti Generali Algebrici (Gruppi, Anelli, Algebre e Corpi)
2) Teoria dei Gruppi Finiti e delle loro Rappresentazioni irrididucibili
3) Teoremi fondamentali sulla struttura delle Algebre di Lie
4) Classificazione delle Algebre di Lie Semisemplici e Diagrammi di Dynkin
5) Sistemi di radici e Reticolo dei Pesi: Teoria Generale delle Rappresentazioni nel formalismo di Cartan-Weyl.
6) Nozioni introduttive di Geometria differenziale, Definizioni base di varietà differenziali e di Gruppi di Lie. Identificazione della relazione tra gruppi di Lie ed Algebre di Lie.
Il Corso ha sia una destinazione generale poichè la teoria dei gruppi è ubiquita in quasi ogni ramo della fisica della chimica, della cristallografia e della teoria dei sistemi complessi, sia propedeutico al corso di Relatività Generale, tenuto dallo stesso docente,
- Prof. Pietro G. Fré: Pietro Giuseppe Fre'