Introduzione al corso. Equivalenza birazionale, risoluzione delle singolarita'. Caso delle curve: due curve proiettive lisce sono isomorfe se e solo se sono birazionali. Genere topologico di una curva proiettiva liscia.
Richiami su coomologia di fasci: proprieta' algebriche. Fasci costanti, fasci di O-moduli, fasci localmente liberi e coerenti. Proprieta' della coomologia di fasci coerenti su varieta' algebriche complesse, caso affine e caso proiettivo. Cenni sui teoremi GAGA.