Scoppiamento di una superficie in un punto, (-1)-curve, criterio di contraibilita' di Castelnuovo. Divisori nef. Una varieta' proiettiva liscia con canonico nef si dice minimale. Una superficie minimale non contiene (-1)-curve. Esistenza di contrazioni estremali su varieta' con canonico non nef. Classificazione delle contrazioni estremali su una superficie liscia. Overview del MMP in dimensione 2.