Résumé de section

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    • Abbiamo finito di svolgere un esercizio sull'equazione eikonale con il metodo delle caratteristiche per equazioni completamente nonlineari di ordine 1. Abbiamo discusso l'interpretazione dell'equazione eikonale nell'ambito della propagazione di luce monocromatica in un mezzo, e discusso la sua relazione con l'ottica geometrica in cui i raggi di luce si muovono lungo le curve caratteristiche. 

      Abbiamo poi iniziato il capitolo sulle PDE lineari del second'ordine. Abbiamo dicusso brevemente la classificazione delle equazioni in due variabili in iperboliche, paraboliche e ellittiche. 

      Abbiamo poi iniziato a discutere l'equazione delle onde, derivando la soluzione del problema di Cauchy sulla linea infinita nel caso di propagazione di onde in una dimensione (formula di d'Alembert). 

      Nella sezione approfondimenti si trova un simulatore di soluzioni dell'equazione delle onde. Alla fine della lezione abbiamo guardato alcuni esempi di soluzioni.