Abbiamo studiato la soluzione generale dell'equazione delle onde con un termine forzante inomogeneo su una linea infinita. Abbiamo discusso la soluzione per il problema ai valori iniziali per l'equazione delle onde in spazio infinito, dato dalle formule di Kirchoff (scritte verso la fine delle note degli scorsi anni), e fatto alcuni commenti sulla differenza tra il comportamento dell'equazione delle onde in dimensione 2 e 3 : in 3 dimensioni i suoni hanno durata finita, mentre in 2 dimensioni hanno durata infinita. 

Siamo poi tornati in dimensione D=1, e abbiamo iniziato a considerare condizioni di bordo, di Dirichlet o Neumann, per l'equazione delle onde: abbiamo mostrato come il problema puo` essere esaminato usando il metodo delle immagini, che permette di mappare il problema su un problema sulla linea infinita, ma con condizioni iniziali estese in modo opportuno sul resto della linea. 

Per condizioni di bordo non omogenee, sara` necessario usare il metodo molto piu` potente noto come metodo di Fourier o metodo di espansione in autofunzioni, che vedremo la prossima settimana e, opportunamente generalizzato, ci aiutera` anche a risolvere le equazioni delle onde, del calore e di Laplace in dimensione piu` alta.