Equazioni di Laplace e Poisson. Principali applicazioni fisiche. Alcune proprieta` matematiche: differenziabilita` delle soluzioni, principio di massimo e minimo, principio della media. Legame con le funzioni olomorfe nel caso bidimensionale. Problemi matematici ben posti per queste equazioni e differenze con il caso dell'equazione delle onde e del calore. Soluzione dell'equazione di Poisson in spazio infinito con il metodo delle funzioni di Green. Formulazione della soluzione con funzione di Green nel caso di dominio generico. Inizio discussione del caso di spazio semi-infinito, in cui la funzione di Green appropriata si puo` costruire con il metodo delle immagini.