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Espandi Minimizza Note aggiornate 2024-2025 Evidenziato

Riassunto dei cambiamenti
Complementi di analisi complessa (lezioni 1-2)
Special_Functions (lezioni 3-4-5)
Equazioni Differenziali Ordinarie parte 1 - (lezioni 6-7-8)
Equazioni Differenziali Ordinarie parte 2 - lezioni 9 -10 - 11 - 12- Espansioni in serie e metodi perturbativi
Note PDE I: Metodo Caratteristiche - lezioni 13-14-15-16
Note_Eq_Onde_1 - lezione 17
Note_Eq_Onde_2_Problemi_di_Bordo_e_Autofunzioni_In_Higher_D_(lezioni 18-19-22)
Heat_Equation (lezioni 20 e 22)
Note_Burgers_Equation_part_II (lezioni 15 e 21 )
Note_Laplace-Poisson_(lezioni 23-24)

Espandi Minimizza Note utili di corsi in altre universita` Evidenziato

Mathematical Methods - Cambridge

Espandi Minimizza Esempi di prove d'esame passate Evidenziato

esame giugno 2025
Esame Febbraio 2025
Esame Gennaio 2025 con soluzione
Esame Gennaio 2025
Correzione_Simulazione_Video
Simulazione esame 2024-2025
prova d'esame Settembre 2024
esame Luglio 2024 con soluzioni
esame Giugno 2024 con soluzioni
esame Febbraio 2024 con soluzioni
esame Gennaio 2024 con soluzioni
Useful Equations (UPDATED)
Esempio prova d'esame 2024
Esame Giugno 2023
Exam_January_2023
Esame_Esempio_Dic_2022
Solutions_Example_Exam_Dic_2022

Espandi Minimizza Note anno scorso 2023-2024 Evidenziato

Questa sezione contiene la versione delle note rel...
NOTES part 8: Complements of complex analysis
Note 1 - Funzioni speciali
Note 2 - ODE
Note 3 - PDE 1st order
Note 4 - PDEs 2nd order - onde, metodo Fourier, metodo autofunzioni in dimensione generica
Note 5 - equazione calore
Note 6 - equazioni di Laplace e Poisson
Note 7 - Burgers, shocks e viscosita`

Espandi Minimizza Esercizi Evidenziato

Esercizi equazioni differenziali: metodi diretti e ripasso serie intorno a punti fuchsiani
Esercizi espansione intorno a punti irregolari
Esercizi su problemi di bordo e funzioni di Green
esercizi su PDE ordine 1 - domande
eseercizi su PDE ordine 1 - domande e risposte
illustrazione di alcuni esercizi e soluzioni in Mathematica per l'equazione del calore
Esercizi su PDE 2nd ordine
Esercizi_PDE_2nd_ordine_Con_Soluzioni
Soluzioni esercizi punti irregolari
Soluzioni esercizi su funzioni di Green ODE

Espandi Minimizza Risorse per approfondimenti Evidenziato

Digital Library of Mathematical Functions
Why are special functions special?
Teoria dell'arcobaleno di Airy (in cui la funzione di Airy vista a lezione descrive le frange sovranumerarie)
programma di calcolo simbolico per risolvere equazione di Burgers
simulatore online equazione delle onde 1D
Simulatore online equazione calore
Video su comportamento equazione KdV e solitoni (discussi nella lezione 20).
Can you hear the shape of a drum?
Notes on Physics of Music
Per chi volesse approfondire il legame tra funzion...

Espandi Minimizza Lezione 1 - Cosa puo` succedere nel piano complesso? Evidenziato

Illustrazione della superficie di Riemann della fu...
notebook Mathematica dimostrazione tagli di funzioni analitiche
Illustrazione fogli di alcune funzioni polidrome
Argomenti trattati:Introduzione: l'uso della conti...

Espandi Minimizza Lezione 2. Esempio di integrali calcolati grazie i tagli, e relazioni di dispersione di Kramers-Kronig. Evidenziato

Area di testo e media
Argomenti trattati:Concetto di ordine di un punto ...

Espandi Minimizza Lezione 3: introduzione alle funzioni speciali e funzione Gamma Evidenziato

Argomenti discussi: Introduzione alle funzioni spe...
Area di testo e media

Espandi Minimizza Lezione 4: Zeta di Riemann Evidenziato

Area di testo e media
Nella figura sono illustrate le proprieta` princip...
La funzione che conta i numeri primi. Attraverso i...
Fine discussione formula di Stirling, sue correzio...

Espandi Minimizza Lezione 5: fine Zeta di Riemann e funzioni ipergeometriche Evidenziato

Argomenti trattati:Abbiamo discusso la formula di ...
Grafico che illustra la funzione ipergeometrica di...

Espandi Minimizza Lezione 6: Equazioni differenziali ordinarie: metodi diretti. Evidenziato

Inizio discussione equazioni differenziali ordinar...
Forma della funzione potenziale nell'esempio risol...

Espandi Minimizza Lezione 7: equazioni differenziali lineari omogenee e inomogenee Evidenziato

Argomenti trattati:Abbiamo visto un esempio di cal...

Espandi Minimizza Lezione 8 - Metodo della funzione di Green e problemi di bordo. Evidenziato

(LE NOTE SU QUESTA PARTE SONO STATE AGGIORNATE).Ab...

Espandi Minimizza Lezione 9 - Metodi di espansione in serie nella variabile. Evidenziato

Abbiamo descritto metodi di risoluzione o analisi ...
Grafico delle due funzioni di Airy, soluzioni indi...

Espandi Minimizza Lezione 10 - Sviluppo intorno a punti irregolari: il metodo dell'equilibrio dominante Evidenziato

Abbiamo discusso il metodo dell'equilibrio dominan...

Espandi Minimizza Lezione 11 - Introduzione ai metodi perturbativi. Perturbazioni regolari vs boundary layers Evidenziato

(LE NOTE SU QUESTA PARTE SONO STATE AGGIORNATE- SI...
Area di testo e media

Espandi Minimizza Lezione 12 - Fine boundary layers. Metodo delle scale multiple. Evidenziato

LE NOTE SU QUESTA PARTE SONO STATE AGGIORNATE- SI ...
Registrazione parte 1
registrazione parte 2
Esempi di confronto tra approssimazione boundary layers e soluzioni esatte.

Espandi Minimizza Lezione 13 - Equazioni a derivate parziali. Soluzione generale per equazioni lineari di ordine 1. Evidenziato

Abbiamo iniziato a discutere di equazioni alle der...
Registrazione lezione 13

Espandi Minimizza Lezione 14 - Curve caratteristiche e shock per equazioni quasi-lineari. Evidenziato

Abbiamo studiato il metodo delle curve caratterist...
Registrazione di parte della lezione
Illustrazioni di soluzioni, grafici mostrati a lezione.
Fenomeno di formazione di una singolarita` per una...

Espandi Minimizza Lezione 15. Soluzioni deboli con shock. Equazioni completamente nonlineari. Evidenziato

Abbiamo discusso come costruire soluzioni a un sol...
cartella con registrazioni
Soluzioni a piu` valori costruite con il metodo de...

Espandi Minimizza Lezione 16: applicazioni dell'equazione eikonale. Esempi di soluzione problemi con metodo caratteristiche. . Evidenziato

Abbiamo discusso due interpretazioni fisiche dell'...
link a cartella con la registrazione
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Espandi Minimizza Lezione 17 - Onde in spazio infinito Evidenziato

-- Purtroppo per un problema tecnico non e` stata ...
Note su funzioni di Green, da un corso di Univ. Cambridge

Espandi Minimizza Lezione 18 - Problemi con bordi e metodo di Fourier Evidenziato

Abbiamo discusso come trattare problemi con condiz...
registrazione
Fenomeno della risonanza: ampiezza delle oscillazi...

Espandi Minimizza Lezione 19 - Problemi di bordo non omogenei Evidenziato

Abbamo discusso con alcuni esempi come trattare, c...
registrazione

Espandi Minimizza Lezione 20 - equazione del calore Evidenziato

Abbiamo discusso alcune proprieta` dell'equazione ...
Soluzione fondamentale:
esercizi illustrati in Mathematica
file Mathematica

Espandi Minimizza Lezione 21 - equazione di Burgers con viscosita` e inizio PDE in D>1. Evidenziato

Area di testo e media
Abbiamo discusso come risolvere esplicitamente l'e...
video evoluzione equazione di KdV
Link a registrazione lezione

Espandi Minimizza Lezione 22 - Decomposizione in autofunzioni in D>1. Vibrazioni di un tamburo circolare. Evidenziato

Registrazione lezione scorso anno
Abbiamo continuato a descrivere come usare la gene...
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Espandi Minimizza Lezione 23 - inizio equazione di Laplace Evidenziato

Link a registrazione
Abbiamo finito di discutere il metodo delle autofu...

Espandi Minimizza Lezione 24 - Laplace e Poisson con separazione delle variabili e funzioni di Green Evidenziato

Abbiamo discusso come risolvere l'equazione di Lap...

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        Lezione 9 - Metodi di espansione in serie nella va...
        Lezione 10 - Sviluppo intorno a punti irregolari: ...
        Lezione 11 - Introduzione ai metodi perturbativi. ...
        Lezione 12 - Fine boundary layers. Metodo delle sc...
        Lezione 13 - Equazioni a derivate parziali. Soluzi...
        Lezione 14 - Curve caratteristiche e shock per equ...
        Lezione 15. Soluzioni deboli con shock. Equazioni ...
        Lezione 16: applicazioni dell'equazione eikonale. ...
        Lezione 17 - Onde in spazio infinito
        Lezione 18 - Problemi con bordi e metodo di Fourier
        Lezione 19 - Problemi di bordo non omogenei
        Lezione 20 - equazione del calore
        Lezione 21 - equazione di Burgers con viscosita` e...
        Lezione 22 - Decomposizione in autofunzioni in D&g...
        Lezione 23 - inizio equazione di Laplace
        Lezione 24 - Laplace e Poisson con separazione del...
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